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2016年成人高考高起点文科数学真题及参考答案

湖南成考学历提升中心 发布时间:2020-10-31 15:46:22

  一、选择题:本大题共17小题,每小题5分,共85分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

  1.设集合A={0,1},B={0,1,2},则

  A.{1,2} B.{0,2} C.{0,1} D.{0,1,2}

  答案:C

  2.函数y=2sinxcosx的最小正周期是

  A.π/2 B.4π C.2π D.π

  答案:D

  3.等差数列{an}中,若a1=2,a3=6,则a7=

  A.10 B.12 C.14 D.8

  答案:C

  4.若甲:x>1;乙:ex>1,则

  A.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件

  B.甲是乙的充分必要条件

  C.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

  D.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件

  5.不等式|2x-3|≤1的解集为

  A.{x|1≤x≤2} B.{x|x≤-1或x≥2}

  C.{x|1≤x≤3} D.{x|2≤x≤3}

  答案:A

  6.下列函数中,为偶函数的是

  A.y=log2x

  B.y=x2

  C.y=4/x

  D.y=x2+x

  答案:B

  7.点(2,4)关于直线y=x的对称点坐标为

  A.(4,2) B.(-2,-4) D.(-2,4) D.(-4,-2)

  答案:A

  8.将一颗骰子抛掷1次,得到的点数为偶数的概率为

  A.2/3 B.1/6 C.1/3 D.1/2

  答案:D

  9.在三角形ABC中,若AB=3,A=45°,C=30°,则BC=

  

 

  答案:C

  10.下列函数中,函数值恒为负值的是

  A.y=x B.y=-x2-1 C.y=x3 D.y=-x2+1

  答案:B

  11.过点(0,1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为

  A.y=x+1 B.y=2x+1 C.y=x D.y=x-1

  答案:A

  12.设双曲线x2/16-y2/9=1的渐近线的斜率为k,则|k|=

  A.9/16 B.16/9 C.4/3 D.3/4

  答案:D

  13.642/3+log1/381=

  A.8 B.14 C.12 D.10

  答案:B

  14.若tanα=3,则tan(α+π/4)=

  A.-2 B.1/2 C.2 D.-4

  答案:A

  15.函数y=ln(x-1)2+1/(x-1)的定义域为

  A.{x|x<-1或x>1}

  B.{x|x<或x>1}

  C.{x|-1

  D.R

  答案:B

  16.某同学每次投篮投中的概率,该同学投篮2次,只投中1次的概率为

  A.12/25 B.9/25 C.6/25 D.3/5

  答案:A

  17.曲线y=x3-4x+2在点(1,-1)处的切线方程为

  A.x-y-2=0

  B.x-y=0

  C.x+y=0

  D.x+y-2=0

  答案:C

  二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。

  18.若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=

  答案:-1/2

  19.若二次函数f(x)=ax2+2x的最小值为-1/3,则a=

  答案:3

  20.某次测试中5位同学的成绩分别为79,81,85,75,80,则他们的成绩的平均数为

  答案:80

  21.函数y=2x-2的图像与坐标轴的交点共有

  答案:2个

  三、解答题:本大题共有4小题,共49分。解答应写出推理、演算步骤。

  22.(本小题满分12分)

  在三角形ABC中,AB=2,BC=3,B=60°。求AB及△ABC的面积。

  

 

  23.(本小题满分12分)

  已知等比数列{an}的各项都是正数,且a1+a3=10,a2+a3=6。

  (1)求{an}的通项公式;

  (2)求{an}的前5项和。

  

 

  24.(本小题满分12分)

  设函数f(x)=2x3+3mx2-36x+m, 且f/(-1)=-36。

  (1)求m;

  (2)求f(x)的单调区间。

  解:(1)由已知得f/(x)=6x2+6mx-36,

  又由f/(-1)=-36得6-6m-36=-36,

  故m=1.

  (2)由(1)得,f/(x)=6x2+6x-36,

  令f/(x)=0,解x1=-3,x2=2.

  当x<-3时,f/(x)>0,

  当-3

  当x>2时,f/(x)>0.

  故f(x)的单调递减区间为(-3,2),f(x)的单调递增区间为(-∞,-3),(2,+∞).

 

 

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